Вариант 5. Геометрия, 7. 1. Один из смежных углов 135°. Найдите другой. 2. Один из смежных углов на 110° больше другого. Найдите смежные углы. 3. Разность смежных углов равна 78°. Найдите смежные углы. 4. При пересечении двух прямых один из углов равен 44°. Найдите образовавшиеся углы.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Смежные углы в сумме составляют 180°: 180° − 135° = 45°.
Пусть меньший угол равен x°, тогда больший — (x + 110)°. Получаем x + x + 110 = 180, откуда x = 35. Углы: 35° и 145°.
Пусть больший угол равен x°, меньший — y°. Тогда x + y = 180 и x − y = 78. Складываем уравнения: 2x = 258, x = 129; y = 51. Углы: 129° и 51°.
Вертикальный угол тоже равен 44°, а каждый смежный с ним угол равен 180° − 44° = 136°. Получаются углы 44°, 136°, 44°, 136°.

Ответ: