Вариант 7. Геометрия, 7. 1. Один из смежных углов 113°. Найдите другой. 2. Один из смежных углов в 3 раза больше другого. Найдите смежные углы. 3. Разность смежных углов равна 56°. Найдите смежные углы. 4. При пересечении двух прямых один из углов равен 54°. Найдите образовавшиеся углы.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Смежные углы в сумме составляют 180°: 180° − 113° = 67°.
Пусть меньший угол равен x°, тогда больший — 3x°. Получаем x + 3x = 180, откуда x = 45. Углы: 45° и 135°.
Пусть больший угол равен x°, меньший — y°. Тогда x + y = 180 и x − y = 56. Складываем уравнения: 2x = 236, x = 118; y = 62. Углы: 118° и 62°.
Вертикальный угол равен 54°, а смежные с ним углы равны 180° − 54° = 126°. Получаются углы 54°, 126°, 54°, 126°.

Ответ: