Вариант 5. Геометрия 7. 1. Один из смежных углов равен 135°. Найдите другой смежный угол. 2. Один из смежных углов на 110° больше другого. Найдите каждый угол. 3. Разность смежных углов равна 78°. Найдите смежные углы. 4. При пересечении двух прямых один из углов равен 44°. Найдите образовавшиеся углы.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Смежные углы в сумме составляют 180°: \(180°-135°=45°\).
Ответ: 45°.
Пусть меньший угол равен \(x\)°, тогда больший — \((x+110)\)°. Получаем \(x+(x+110)=180\), откуда \(2x=70\), \(x=35\). Больший угол: \(35+110=145°\).
Ответ: 35° и 145°.
Пусть углы равны \(x\)° и \(y\)°, причём \(x>y\). Тогда \(x+y=180\), \(x-y=78\). Складываем равенства: \(2x=258\), значит, \(x=129\). Тогда \(y=180-129=51\).
Ответ: 129° и 51°.
Вертикальный к углу 44° также равен 44°. Каждый смежный с ним угол равен \(180°-44°=136°\).
Ответ: образовались два угла по 44° и два угла по 136°.

Ответ: