Вариант № 6. 1) Хорды AB и CD пересекаются в точке M. AM = 12 см, BM = 5 см, CM = 3 см. Найдите длину хорды CD.

По теореме о произведениях отрезков пересекающихся хорд: AM · BM = CM · MD.

12 · 5 = 3 · MD, поэтому MD = 20 см.

Хорда CD состоит из отрезков CM и MD: CD = 3 + 20 = 23 см.

Ответ: 23 см.