Вариант 6. 1. Выполнить действия: \((\overline{ABCABC}+\overline{ABC}):\overline{ABC}\).

Обозначим трёхзначное число \(\overline{ABC}\) через \(x\). Тогда \(\overline{ABCABC}=1001x\).

\[\frac{\overline{ABCABC}+\overline{ABC}}{\overline{ABC}}=\frac{1001x+x}{x}=\frac{1002x}{x}=1002.\]

Ответ: 1002.