Вариант 6. 4. Какой цифрой оканчивается сумма \(2021^6+2022^6+2023^6\)?

Для определения последней цифры достаточно рассмотреть последние цифры оснований:

\[2021^6\equiv1^6=1,\qquad 2022^6\equiv2^6=64\equiv4,\qquad 2023^6\equiv3^6=729\equiv9\pmod{10}.\]

Тогда последняя цифра суммы:

\[1+4+9=14\equiv4\pmod{10}.\]

Ответ: 4.