Вариант 6. 4. Постройте треугольник ABC, если AB = 5 см, AC = 6 см, ∠A = 110°. Чему равны остальные элементы треугольника? Определите его вид.

По теореме косинусов BC = √(5² + 6² − 2 · 5 · 6 · cos 110°) ≈ 9,04 см. По теореме синусов ∠B ≈ 38,6°, поэтому ∠C ≈ 31,4°.

Треугольник тупоугольный и разносторонний.

Ответ: BC ≈ 9,04 см, ∠B ≈ 38,6°, ∠C ≈ 31,4°; треугольник тупоугольный, разносторонний.