ВАРИАНТ 6, Задание 5: Чтобы равномерно поднимать груз (рис.), к свободному концу шнура приложили силу 40 Н. Какова масса груза? На сколько надо переместить точку А, чтобы грум поднялся на 30 см? Трением и массой блока можно пренебречь.

Решение:

Часть 1: Какова масса груза?

• На рисунке изображена система из двух подвижных блоков и одного неподвижного. Сила 40 Н приложена к концу шнура, который проходит через блоки.
• Поскольку мы имеем дело с системой блоков, которая дает выигрыш в силе, нужно определить, какой именно выигрыш. Обычно, если сила приложена к концу шнура, а груз подвешен к подвижному блоку, то выигрыш в силе равен количеству нитей, поддерживающих груз. В данном случае, груз подвешен к подвижному блоку, и его поддерживают две нити, на которые действует сила.
• Следовательно, выигрыш в силе составляет 2 раза. Это означает, что приложенная сила в 2 раза меньше веса груза (F_приложенная = F_груза / 2).
• Вес груза (P) = m * g.
• Значит, F_приложенная = (m * g) / 2.
• Выразим массу груза: m = (2 * F_приложенная) / g.
• Подставим значения (g ≈ 10 м/с²): m = (2 * 40 Н) / 10 м/с² = 80 Н / 10 м/с² = 8 кг.

Часть 2: На сколько надо переместить точку А, чтобы груз поднялся на 30 см?

• При использовании блоков, которые дают выигрыш в силе, во столько же раз увеличивается расстояние, которое нужно пройти нити.
• Если выигрыш в силе равен 2 (как определено выше), то и расстояние, на которое нужно переместить точку приложения силы (т.е. точку А), будет в 2 раза больше, чем высота подъема груза.
• Расстояние перемещения точки А (s_A) = 2 * h_груза.
• h_груза = 30 см = 0.3 м.
• s_A = 2 * 0.3 м = 0.6 м = 60 см.

Ответ: Масса груза 8 кг. Точку А нужно переместить на 60 см.