Вариант 7. 2. Найти боковые стороны равнобедренной трапеции, основания которой равны 34 см и 28 см, если один из углов 120°.

Опустим перпендикуляры от концов меньшего основания к большему. Разность оснований поровну распределится по двум прямоугольным треугольникам:

(34 − 28) : 2 = 3 см.

Соседние углы трапеции supplementary: если один угол равен 120°, острый угол равен 180° − 120° = 60°. В прямоугольном треугольнике прилежащий к углу 60° катет равен 3 см, а гипотенуза — боковая сторона трапеции.

Пусть боковая сторона равна l. Тогда l · cos 60° = 3, поэтому l · 0,5 = 3 и l = 6 см.

Ответ: каждая боковая сторона равна 6 см.