Ответ:

Возводим в куб числитель и знаменатель: \(\left(\frac{mn^2}{4p}\right)^3=\frac{m^3(n^2)^3}{4^3p^3}=\frac{m^3n^6}{64p^3}\).

Ответ: \(\frac{m^3n^6}{64p^3}\).