Вариант 7. 3. Автобус первые 4 км двигался со скоростью 36 км/час, а последующие 2 мин — с ускорением 0,5 м/с². Чему равна средняя скорость движения автобуса на всем пути?

Переведём величины в единицы СИ:

\(36\) км/ч \(=10\) м/с; \(4\) км \(=4000\) м; \(2\) мин \(=120\) с.

Время движения на первом участке:

\(t_1=\frac{s_1}{v_1}=\frac{4000}{10}=400\) с.

На втором участке автобус продолжает движение с начальной скоростью \(10\) м/с и ускорением \(0.5\) м/с².

Путь за второй участок:

\(s_2=v_1t_2+\frac{at_2^2}{2}=10\cdot120+\frac{0.5\cdot120^2}{2}=1200+3600=4800\) м.

Полный путь:

\(s=4000+4800=8800\) м.

Полное время:

\(t=400+120=520\) с.

Средняя скорость:

\(v_{\text{ср}}=\frac{s}{t}=\frac{8800}{520}\approx16.9\) м/с.

В километрах в час: \(16.9\cdot3.6\approx60.9\) км/ч.

Ответ: \(v_{\text{ср}}\approx16.9\) м/с, или aproximadamente 60.9 км/ч.