Вариант 8. 1. Дано: ΔABP = ΔCDK, ∠A = 30°, ∠B = 40°, ∠C = 110°. Найдите соответствующие углы треугольника CDK. 2. На стороне AC треугольника ABC взята точка K. [Часть условия закрыта]; ∠ABC = 100°.

1. Из равенства треугольников следует соответствие вершин A ↔ C, B ↔ D, P ↔ K. Поэтому ∠C = ∠A = 30°, ∠D = ∠B = 40°, ∠K = ∠P. Сумма углов треугольника равна 180°, значит ∠P = 180° − 30° − 40° = 110°, а значит ∠K = 110°. Указанное в условии ∠C = 110° противоречит равенству треугольников и ∠A = 30°: соответствующие ∠C и ∠A должны быть равны.

2. Условие закрыто в существенной части: неразборчиво, какое соотношение или величину требуется использовать. Из видимого фрагмента ∠ABC = 100° недостаточно, чтобы определить искомое. Пришлите, пожалуйста, полный текст пункта 2.

Ответ: 1) в согласованном с равенством треугольников прочтении ∠C = 30°, ∠D = 40°, ∠K = 110°; данные об ∠C в условии противоречивы.