Вариант 8. 2. Решите неравенство \(\log_9(4-3x)>0,5\).

Сначала учитываем область определения: \(4-3x>0\), то есть \(x<\frac43\).

Так как основание \(9>1\), логарифмическая функция возрастает. Поэтому неравенство равносильно \(4-3x>9^{0,5}=3\).

Отсюда \(-3x>-1\), значит, при делении на отрицательное число знак меняется: \(x<\frac13\). Это условие также удовлетворяет области определения.

Ответ: \(x<\frac13\).