Вариант 8. 5. Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону $S=5t-0,5t^2$ (м), где t — время движения в секундах. Найдите скорость тела через 2 с после начала движения.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 8. 5. Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону $S=5t-0,5t^2$ (м),…$ Фото задания

Вариант 8. 5. Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону $S=5t-0,5t^2$ (м), где t — время движения в секундах. Найдите скорость тела через 2 с после начала движения.

Accepted Answer

Скорость равна производной пути по времени: $v(t)=S'(t)=5-t$ м/с.

Подставляем $t=2$ с: $v(2)=5-2=3$ м/с.

Ответ: 3 м/с.