Вариант 8 (нижний лист). 2. Дано уравнение движения тела: x = −3 − t − t². Заполните таблицу и постройте график скорости движения тела.

Сравним заданное уравнение координаты \(x=-3-t-t^2\) со стандартным уравнением \(x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}\). Получаем: \(x_0=-3\) м, \(v_0=-1\) м/с, \(\frac a2=-1\), значит, \(a=-2\) м/с².

Скорость: \(v=v_0+at=-1-2t\). Перемещение: \(s=x-x_0=-t-t^2\). При \(t\geq0\) скорость отрицательна, а её модуль возрастает, поэтому тело движется в отрицательном направлении равноускоренно.

График скорости — прямая \(v=-1-2t\), проходящая, например, через точки \((0;-1)\), \((1;-3)\), \((2;-5)\), \((3;-7)\), \((4;-9)\), \((5;-11)\).