Вариант 9. Базовый уровень. Вычислите: 1) $\sqrt[4]{81\cdot0{,}0001}$; 2) $\sqrt[3]{0{,}9}\cdot\sqrt[3]{-0{,}03}$; 3) $\sqrt[5]{81\cdot96}$; 4) $\dfrac{\sqrt[3]{250}}{2\cdot\sqrt[3]{2}}$; 5) $\sqrt[3]{-4\dfrac{17}{27}}$; 6) $\sqrt[5]{\sqrt{1024}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 9. Базовый уровень. Вычислите: 1) $\sqrt[4]{81\cdot0{,}0001}$; 2) $\sqrt[3]{0{,}9}\cdot\sqrt[3]{-0{,}03}$; 3)…$ Фото задания

Вариант 9. Базовый уровень. Вычислите: 1) $\sqrt[4]{81\cdot0{,}0001}$; 2) $\sqrt[3]{0{,}9}\cdot\sqrt[3]{-0{,}03}$; 3) $\sqrt[5]{81\cdot96}$; 4) $\dfrac{\sqrt[3]{250}}{2\cdot\sqrt[3]{2}}$; 5) $\sqrt[3]{-4\dfrac{17}{27}}$; 6) $\sqrt[5]{\sqrt{1024}}$.

Accepted Answer

$81\cdot0{,}0001=0{,}0081=0{,}3^4$, поэтому результат — 0,3.
Объединяем корни одинаковой степени: $\sqrt[3]{0{,}9\cdot(-0{,}03)}=\sqrt[3]{-0{,}027}=-0{,}3$.
$81\cdot96=7776=6^5$, поэтому результат — 6.
$\dfrac{\sqrt[3]{250}}{2\sqrt[3]{2}}=\dfrac{5\sqrt[3]{2}}{2\sqrt[3]{2}}=\dfrac52$.
$-4\dfrac{17}{27}=-\dfrac{125}{27}=\left(-\dfrac53\right)^3$, поэтому результат — $-\dfrac53$.
$\sqrt{1024}=32=2^5$, следовательно, $\sqrt[5]{32}=2$.

Ответ: 1) 0,3; 2) −0,3; 3) 6; 4) 5/2; 5) −5/3; 6) 2.

Вариант 9. Базовый уровень. Вычислите: 1) \(\sqrt[4]{81\cdot0{,}0001}\); 2) \(\sqrt[3]{0{,}9}\cdot\sqrt[3]{-0{,}03}\); 3) \(\sqrt[5]{81\cdot96}\); 4) \(\dfrac{\sqrt[3]{250}}{2\cdot\sqrt[3]{2}}\); 5) \(\sqrt[3]{-4\dfrac{17}{27}}\); 6) \(\sqrt[5]{\sqrt{1024}}\).

Ответ: