Вариант А1. 3. Найдите значение выражения: $$(\frac{3}{4})^2 + 0.8 \cdot 3\frac{1}{8}$$

1) Возведем в квадрат дробь $$\frac{3}{4}$$: $$(\frac{3}{4})^2 = \frac{3^2}{4^2} = \frac{9}{16}$$. 2) Переведем десятичную дробь 0.8 в обыкновенную: $$0.8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}$$. 3) Представим смешанную дробь $$3\frac{1}{8}$$ в виде неправильной дроби: $$3\frac{1}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{24 + 1}{8} = \frac{25}{8}$$. 4) Выполним умножение: $$\frac{4}{5} \cdot \frac{25}{8} = \frac{4 \cdot 25}{5 \cdot 8} = \frac{100}{40} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$. 5) Выполним сложение: $$\frac{9}{16} + 2\frac{1}{2} = \frac{9}{16} + \frac{5}{2} = \frac{9}{16} + \frac{5 \cdot 8}{2 \cdot 8} = \frac{9}{16} + \frac{40}{16} = \frac{49}{16} = 3\frac{1}{16}$$. Ответ: Значение выражения равно $$3\frac{1}{16}$$.