Вариант А. 1. Упростите: \(\left(\frac{x}{x-1}-1\right)\cdot\frac{xy-y}{x}\).

Упростим множители:

\(\frac{x}{x-1}-1=\frac{x-(x-1)}{x-1}=\frac{1}{x-1}\), а \(\frac{xy-y}{x}=\frac{y(x-1)}{x}\).

Перемножим и сократим:

\(\frac{1}{x-1}\cdot\frac{y(x-1)}{x}=\frac{y}{x}\).

Исходное выражение определено при \(x\ne 0\) и \(x\ne 1\).

Ответ: \(\frac{y}{x}\).