Вариант А. 2. Упростите: $\frac{a}{b}-\frac{a^2-b^2}{b^2}:\frac{a+b}{b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант А. 2. Упростите: $\frac{a}{b}-\frac{a^2-b^2}{b^2}:\frac{a+b}{b}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала выполним деление. Разложим разность квадратов:

$\frac{a^2-b^2}{b^2}:\frac{a+b}{b}=\frac{(a-b)(a+b)}{b^2}\cdot\frac{b}{a+b}=\frac{a-b}{b}$.

Теперь вычтем дроби:

$\frac{a}{b}-\frac{a-b}{b}=\frac{b}{b}=1$.

Ограничения исходного выражения: $b\ne0$, $a+b\ne0$.

Ответ: $1$.

Вариант А. 2. Упростите: \(\frac{a}{b}-\frac{a^2-b^2}{b^2}:\frac{a+b}{b}\).