Вариант A1. 2. На рисунке BN — биссектриса угла MBC. а) Найдите ∠ABM, если ∠MBN = 55°. б) Постройте угол ABK, вертикальный с углом NBC, и найдите его градусную меру. в) Найдите градусную меру угла CBK.

а) BN — биссектриса, поэтому ∠NBC = ∠MBN = 55°. Лучи BA и BC противоположны, значит ∠ABM и ∠MBC — смежные. ∠MBC = 55° + 55° = 110°, поэтому ∠ABM = 180° − 110° = 70°.

б) Вертикальный к ∠NBC угол образован лучами, противоположными лучам BN и BC. Его величина равна 55°.

в) ∠CBK смежный с углом, вертикальным к ∠NBC, поэтому ∠CBK = 180° − 55° = 125°.

Ответ: а) 70°; б) 55°; в) 125°.