Вариант А1. 2. Определите, при каких значениях переменной равны значения двух выражений: x³ − 4x² и 9x − 36.

Приравняем выражения и перенесём всё в одну часть:

\(x^3-4x^2=9x-36\),

\(x^3-4x^2-9x+36=0\).

Сгруппируем слагаемые: \(x^2(x-4)-9(x-4)=0\), поэтому \((x-4)(x^2-9)=0\).

Разложим разность квадратов: \((x-4)(x-3)(x+3)=0\).

Ответ: \(x=-3,\ 3,\ 4\).