Вариант Б1. 1. Решите уравнения: а) x⁴ − x² − 12 = 0; б) 16x³ − 32x² − x + 2 = 0.

Положим \(y=x^2\). Получим \(y^2-y-12=0\), или \((y-4)(y+3)=0\). Так как \(y=x^2\geq0\), значение \(y=-3\) не подходит. Значит, \(x^2=4\).

а) \(x=\pm2\).

Сгруппируем слагаемые:

\(16x^3-32x^2-x+2=16x^2(x-2)-(x-2)\).

Вынесем общий множитель: \((x-2)(16x^2-1)=0\). Тогда \(x=2\) или \((4x-1)(4x+1)=0\).

б) \(x=-\frac{1}{4},\ \frac{1}{4},\ 2\).