Вариант А1, 2. В прямоугольнике одна сторона в 3 раза меньше другой, а площадь равна 48 см². Найдите площадь квадрата, построенного на большей стороне прямоугольника.

Обозначим меньшую сторону через \(x\), тогда большая равна \(3x\). По условию площади: \(x\cdot3x=48\), поэтому \(3x^2=48\) и \(x^2=16\). Значит, \(x=4\) см, а большая сторона равна \(12\) см.

Площадь квадрата, построенного на большей стороне: \(12^2=144\) см².

Ответ: 144 см².