Вариант А1. 3. Дано: ∠1 = ∠2, ∠3 = ∠4. Доказать: ABCD — параллелограмм.

Рассмотрим диагональ \(AC\) как секущую.

1. По условию \(\angle 1=\angle 2\). Это равенство накрест лежащих углов при прямых \(AB\) и \(CD\), поэтому \(AB\parallel CD\).
2. По условию \(\angle 3=\angle 4\). Это равенство накрест лежащих углов при прямых \(BC\) и \(AD\), поэтому \(BC\parallel AD\).

В четырёхугольнике обе пары противоположных сторон параллельны. Следовательно, \(ABCD\) — параллелограмм.

Ответ: \(ABCD\) — параллелограмм.