Вариант А2. 3. Дано: ∠1 = ∠2, ∠3 = ∠4. Доказать: ABCD — параллелограмм.

Рассмотрим диагонали как секущие соответствующих сторон.

1. По условию \(\angle 1=\angle 2\). Эти углы являются накрест лежащими при прямых \(AD\) и \(BC\), поэтому \(AD\parallel BC\).
2. По условию \(\angle 3=\angle 4\). Эти углы являются накрест лежащими при прямых \(CD\) и \(AB\), поэтому \(CD\parallel AB\).

В четырёхугольнике обе пары противоположных сторон параллельны. Следовательно, \(ABCD\) — параллелограмм.

Ответ: \(ABCD\) — параллелограмм.