Вариант А1. 3. При пересечении двух хорд одна из них делится на отрезки 20 см и 4 см, а вторая — на отрезки, один из которых меньше другого на 2 см. Найдите длину второй хорды.

Пусть меньший отрезок второй хорды равен x см. Тогда больший равен x + 2 см.

По теореме о произведении отрезков пересекающихся хорд: 20 · 4 = x(x + 2).

Получаем x² + 2x − 80 = 0, откуда (x − 8)(x + 10) = 0. Длина положительна, поэтому x = 8 см, а второй отрезок равен 10 см.

Длина хорды: 8 + 10 = 18 см.

Ответ: 18 см.