Вариант А1: Разложите на множители: a) y² - 100; б) -0,16x² + y²; в) a⁴ - 25.

Решение:

1. а) Используем формулу разности квадратов \( x^2 - y^2 = (x-y)(x+y) \):
   \( y^2 - 100 = y^2 - 10^2 = (y - 10)(y + 10) \)
2. б) Перепишем выражение, чтобы использовать формулу разности квадратов:
   \( y^2 - 0.16x^2 = y^2 - (0.4x)^2 = (y - 0.4x)(y + 0.4x) \)
3. в) Используем формулу разности квадратов дважды:
   \( a^4 - 25 = (a^2)^2 - 5^2 = (a^2 - 5)(a^2 + 5) \)

Ответ: а) \((y - 10)(y + 10)\); б) \((y - 0.4x)(y + 0.4x)\); в) \((a^2 - 5)(a^2 + 5)\).