Вариант А1, задание 2. Луч OC проходит между сторонами угла AOB, равного 120°. Найдите ∠AOC и ∠COB, если ∠AOC меньше ∠COB в 2 раза.

Пусть ∠AOC = x. Тогда ∠COB = 2x, поскольку ∠AOC меньше в 2 раза.

Так как луч OC проходит внутри угла AOB, получаем: x + 2x = 120°.

3x = 120°, откуда x = 40°.

∠COB = 2 · 40° = 80°.

Ответ: ∠AOC = 40°, ∠COB = 80°.