Вариант А2. 1. Начертите два неколлинеарных вектора \(\vec a\) и \(\vec b\). Постройте векторы: \(-\frac13\vec b\); \(2\vec a+\frac12\vec b\).

Выберем неколлинеарные векторы \(\vec a=(4,0)\) и \(\vec b=(0,4)\).

1. Вектор \(-\frac13\vec b=(0,-\frac43)\): он направлен противоположно \(\vec b\) и втрое короче.
2. Для суммы строим \(2\vec a=(8,0)\) и \(\frac12\vec b=(0,2)\), откладывая второй вектор от конца первого. Их сумма равна \((8,2)\).

На рисунке слагаемые суммы показаны правилом треугольника; длины на схеме условные, направления и отношения длин соответствуют выбранным координатам.

Построены векторы \(-\frac13\vec b=(0,-\frac43)\) и \(2\vec a+\frac12\vec b=(8,2)\).