Вариант А2. 1. По данным рисунка найдите x.

По теореме синусов:

\(\dfrac{BC}{\sin A}=\dfrac{AB}{\sin x}\), поэтому \(\sin x=\dfrac{AB\sin A}{BC}=\dfrac{3\sqrt2\cdot\sin60^\circ}{3\sqrt3}=\dfrac{\sqrt2}{2}\).

Отсюда \(x=45^\circ\) или \(135^\circ\). Но сумма углов треугольника исключает \(135^\circ\), поскольку вместе с углом \(A=60^\circ\) сумма превысила бы \(180^\circ\).

Ответ: \(x=45^\circ\).