Вариант А2. 1. По данным рисунка найдите x. В треугольнике ABC: AB = 3√2, BC = 3√3, ∠A = 60°, ∠C = x.

По теореме синусов:

\(\dfrac{BC}{\sin A}=\dfrac{AB}{\sin C}\), поэтому \(\sin x=\dfrac{AB\cdot\sin A}{BC}=\dfrac{3\sqrt2\cdot\sqrt3/2}{3\sqrt3}=\dfrac{\sqrt2}{2}\).

Отсюда \(x=45^\circ\) или \(x=135^\circ\). Но в треугольнике \(x+60^\circ<180^\circ\), следовательно, подходит только острый угол.

Ответ: \(x=45^\circ\).