Вариант А2. 1. В треугольнике ABC ∠C = 60°, AC = 5, BC = 4. Найти сторону AB.

По теореме косинусов:

\(AB^2=AC^2+BC^2-2\cdot AC\cdot BC\cdot\cos C\).

Подставим данные: \(AB^2=5^2+4^2-2\cdot5\cdot4\cdot\cos60^\circ=25+16-20=21\).

Так как длина стороны положительна, \(AB=\sqrt{21}\).

Ответ: \(AB=\sqrt{21}\).