Вариант А2. 1. Выполните действия: а) $\frac{2}{6b^2}:\frac{25b^2}{6b}$; б) $21x^3y^2:\frac{3}{7x^2y}$; в) $\frac{m-n}{m+n}:\frac{m^2-3mn}{m^2-9n^2}$; г) $\frac{x^2-16}{x^2+4x+4}:\frac{x-4}{x+2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант А2. 1. Выполните действия: а) $\frac{2}{6b^2}:\frac{25b^2}{6b}$; б) $21x^3y^2:\frac{3}{7x^2y}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\frac{2}{6b^2}:\frac{25b^2}{6b}=\frac{2}{6b^2}\cdot\frac{6b}{25b^2}=\frac{1}{25b^3}$, где $b\ne0$.

б) Деление на дробь заменим умножением на обратную:

$21x^3y^2:\frac{3}{7x^2y}=21x^3y^2\cdot\frac{7x^2y}{3}=49x^5y^3$, где $x\ne0$, $y\ne0$.

в) $\frac{m-n}{m+n}:\frac{m^2-3mn}{m^2-9n^2}=\frac{m-n}{m+n}\cdot\frac{(m-3n)(m+3n)}{m(m-3n)}=\frac{(m-n)(m+3n)}{m(m+n)}$.

Ограничения исходного выражения: $m+n\ne0$, $m^2-9n^2\ne0$, $m^2-3mn\ne0$; то есть $m\ne-n,3n,-3n,0$.

г) $\frac{x^2-16}{x^2+4x+4}:\frac{x-4}{x+2}=\frac{(x-4)(x+4)}{(x+2)^2}\cdot\frac{x+2}{x-4}=\frac{x+4}{x+2}$.

Ограничения: $x\ne-2,4$.

Вариант А2. 1. Выполните действия: а) \(\frac{2}{6b^2}:\frac{25b^2}{6b}\); б) \(21x^3y^2:\frac{3}{7x^2y}\); в) \(\frac{m-n}{m+n}:\frac{m^2-3mn}{m^2-9n^2}\); г) \(\frac{x^2-16}{x^2+4x+4}:\frac{x-4}{x+2}\).