Вариант А2. 2. На рисунке ∠KOM = 90°, OP — биссектриса угла LOM. Найдите ∠MOL, если ∠KOP = 75°.

Обозначим \(\angle MOL=\alpha\). Так как OP — биссектриса угла LOM, то \(\angle POM=\frac{\alpha}{2}\).

Угол KOM состоит из углов KOP и POM:

\(75°+\frac{\alpha}{2}=90°\),
\(\frac{\alpha}{2}=15°\),
\(\alpha=30°\).

Ответ: \(\angle MOL=30°\).