Вариант А2. 2. Разложите на множители квадратный трехчлен: а) x² − 5x + 6; б) −6x² − x + 5.

а) Ищем два числа с произведением 6 и суммой −5: это −2 и −3. Поэтому x² − 5x + 6 = (x − 2)(x − 3).

б) Выносим −1: −6x² − x + 5 = −(6x² + x − 5). Внутри скобок разложение равно (3x − 2)(2x + ?). Проверим подбор: произведение коэффициентов даёт 6x², свободные множители должны иметь произведение −5 и средний коэффициент 1. Получаем (3x − 5)(2x + 1) = 6x² − 7x − 5, не подходит; (3x + 5)(2x − 1)=6x²+7x−5, не подходит. Используем корни: дискриминант 1 + 120 = 121, корни (−1 ± 11)/12: 5/6 и −1. Следовательно, 6x² + x − 5 = (6x − 5)(x + 1).

Ответ: а) (x − 2)(x − 3); б) −(6x − 5)(x + 1).