Вариант А2. 3. Углы AOB и BOC — смежные. Луч DO перпендикулярен к лучу BO и делит угол BOC на два угла. Найдите ∠AOB, если ∠COD = 50°.

Так как OD ⟂ OB, то ∠BOD = 90°. Поскольку луч OD делит угол BOC, получаем ∠BOC = ∠BOD + ∠COD = 90° + 50° = 140°.

Углы AOB и BOC смежные, поэтому ∠AOB = 180° − 140° = 40°.

Ответ: 40°.