Вариант А2. 4. Упростите выражения: а) 3a²b · b⁴a⁴; б) (−0,2x²)³ · 5x²; в) (3/7 a²b)² · 7/3 b²a.

а) Собираем степени одинаковых переменных: \(3a^2b\cdot b^4a^4=3a^{2+4}b^{1+4}=3a^6b^5\).

б) Возводим множители в третью степень и умножаем: \((-0{,}2x^2)^3\cdot5x^2=(-0{,}008x^6)\cdot5x^2=-0{,}04x^8\).

в) \((\frac{3}{7}a^2b)^2\cdot\frac{7}{3}b^2a=\frac{9}{49}a^4b^2\cdot\frac{7}{3}ab^2=\frac{3}{7}a^5b^4\).

Ответ: а) \(3a^6b^5\); б) \(-0{,}04x^8\); в) \(\frac{3}{7}a^5b^4\).