Вариант А1 3 Длина обода (окружности) колеса равна 48 см. Пройдя некоторое расстояние, колесо сделало 60 оборотов. Сколько оборотов сделает на этом рас- стоянии колесо с длиной обо- да 36 см?

Обозначим длину обода первого колеса $$C_1 = 48 \text{ см}$$, а количество оборотов, которое оно сделало, $$n_1 = 60$$. Длина обода второго колеса $$C_2 = 36 \text{ см}$$. Нужно найти количество оборотов $$n_2$$, которое сделает второе колесо, пройдя то же расстояние.

Расстояние, пройденное колесом, равно произведению длины обода на количество оборотов: $$S = C \cdot n$$.

Поскольку оба колеса прошли одинаковое расстояние, то $$C_1 \cdot n_1 = C_2 \cdot n_2$$. Отсюда $$n_2 = \frac{C_1 \cdot n_1}{C_2}$$.

Подставим известные значения: $$n_2 = \frac{48 \text{ см} \cdot 60}{36 \text{ см}} = \frac{48 \cdot 60}{36} = \frac{4 \cdot 60}{3} = 4 \cdot 20 = 80$$.

Ответ: 80