Вариант А2 На данном рисунке <1 = = 112°, 2 = 68°, 3 = 63°. а) Найдите 24. б) Сколько углов, равных 24, изображено на рисун- ке? Отметьте эти углы.

Решение:

а) Сумма односторонних углов при параллельных прямых и секущей равна 180°. В данном случае углы ∠3 и ∠4 являются односторонними. Следовательно:

\[∠3 + ∠4 = 180°\]

Из условия известно, что ∠3 = 63°. Подставим это значение в уравнение:

\[63° + ∠4 = 180°\]

Теперь найдем ∠4:

\[∠4 = 180° - 63° = 117°\]

б) На данном рисунке изображено два угла, равных ∠4. Один из них обозначен как ∠4, а другой является вертикальным углом к ∠2. Вертикальные углы равны, поэтому угол, вертикальный к ∠2, также равен 117°.

Проверка за 10 секунд: ∠4 = 117° (как односторонний с ∠3) и один вертикальный угол к нему.

Доп. профит: Если прямые параллельны, односторонние углы в сумме дают 180°.