Вариант А2 1. Высота трапеции равна 7 см, а одно из оснований в 5 раз больше другого. Найдите основания трапеции, если ее площадь равна 84 см².

1. Решение:

Пусть меньшее основание трапеции равно х см, тогда большее основание равно 5х см. Площадь трапеции вычисляется по формуле:

$$S = \frac{a+b}{2} \cdot h$$

где a и b - основания трапеции, h - высота.

Подставим известные значения:

$$84 = \frac{x+5x}{2} \cdot 7$$ $$84 = \frac{6x}{2} \cdot 7$$ $$84 = 3x \cdot 7$$ $$84 = 21x$$ $$x = \frac{84}{21}$$ $$x = 4$$

Меньшее основание трапеции равно 4 см, тогда большее основание равно 5 * 4 = 20 см.

Ответ: 4 см и 20 см.