Вариант Б2 1. Одно из оснований трапеции на 3 см больше высоты, а другое – на 3 см меньше высоты. Найдите основания и высоту трапеции, если ее площадь равна 100 см².

1. Решение:

Пусть высота трапеции равна h см. Тогда одно основание равно (h + 3) см, а другое (h - 3) см. Площадь трапеции вычисляется по формуле:

$$S = \frac{a+b}{2} \cdot h$$

где a и b - основания трапеции, h - высота.

Подставим известные значения:

$$100 = \frac{(h+3)+(h-3)}{2} \cdot h$$ $$100 = \frac{2h}{2} \cdot h$$ $$100 = h^2$$ $$h = \sqrt{100}$$ $$h = 10$$

Высота трапеции равна 10 см. Тогда одно основание равно 10 + 3 = 13 см, а другое 10 - 3 = 7 см.

Ответ: 7 см, 13 см и 10 см.