Вариант Б-2. 2. Представьте x¹⁶ в виде произведения трёх степеней с различными основаниями.

Выберем три различных основания, произведение которых в подходящих степенях даёт \(x^{16}\):

\(x^{16}=x^8\cdot (x^2)^3\cdot (x^3)^2\), поскольку \(8+2\cdot3+3\cdot2=20\).

Исправим разложение, чтобы сумма показателей была 16: \(x^{16}=x^8\cdot (x^2)^2\cdot (x^3)^2\), так как \(8+4+6=18\). Например, верное разложение: \(x^{16}=x^8\cdot (x^2)^1\cdot (x^3)^2\), поскольку \(8+2+6=16\).

Ответ: \(x^{16}=x^8\cdot x^2\cdot (x^3)^2\).