Вариант Б-2. 3. Вычислите значение выражения, используя свойство степени произведения: а) 2⁴ · 5⁴; б) (1/8)³ · 40³; в) 60⁵ · (0,5)⁵; г) 4⁹ · (−0,25)⁹; д) (8/17)²³ · (17/8)²³; е) (−0,125)³¹ · 8³¹; ж) (−0,2)⁸ · 5⁸.

Используем правило \(a^n\cdot b^n=(ab)^n\).

1. а) \(2^4\cdot5^4=(2\cdot5)^4=10^4=10000\).
2. б) \((\frac18)^3\cdot40^3=(\frac18\cdot40)^3=5^3=125\).
3. в) \(60^5\cdot(0.5)^5=(60\cdot0.5)^5=30^5=24300000\).
4. г) \(4^9\cdot(-0.25)^9=(4\cdot(-0.25))^9=(-1)^9=-1\).
5. д) \((\frac8{17})^{23}\cdot(\frac{17}8)^{23}=(1)^{23}=1\).
6. е) \((-0.125)^{31}\cdot8^{31}=((-0.125)\cdot8)^{31}=(-1)^{31}=-1\).
7. ж) \((-0.2)^8\cdot5^8=((-0.2)\cdot5)^8=(-1)^8=1\).

Ответ: а) 10000; б) 125; в) 24300000; г) −1; д) 1; е) −1; ж) 1.