Вариант Б2 1 Даны точки A(-1;-3;2), B(5;-1;-1), C(3;0;2). а) Найдите координаты вектора CA. б) Найдите координаты точки D, если AB = CD.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Задача	Решение
а) Найдем координаты вектора CA.	Чтобы найти координаты вектора, нужно из координат конца вычесть координаты начала. $$CA = A - C = (-1 - 3; -3 - 0; 2 - 2) = (-4; -3; 0)$$ Ответ: CA = (-4; -3; 0)
б) Найдем координаты точки D, если $$AB = CD$$.	Пусть $$D(x; y; z)$$. Тогда $$AB = B - A = (5 - (-1); -1 - (-3); -1 - 2) = (6; 2; -3)$$. $$CD = D - C = (x - 3; y - 0; z - 2) = (x - 3; y; z - 2)$$. Так как $$AB = CD$$, то их координаты равны. $$x - 3 = 6 => x = 9$$ $$y = 2$$ $$z - 2 = -3 => z = -1$$ Точка $$D(9; 2; -1)$$. Ответ: D(9; 2; -1)