Вариант Б1. 1. Назовите все цифры, которыми можно заменить звёздочку так, чтобы данное число было простым: а) простым: 5*; б) составным: 1*7.

а) Число от 50 до 59 простое для цифр 3 и 9: 53 и 59 не делятся на простые числа, не превосходящие квадратного корня из числа.

б) Чтобы число 1*7 было составным, проверим цифры. Подходят, например, цифры 0, 2, 4, 5, 6, 8, 9: получаются числа 107 (простое), 127 (простое), 147 = 3 · 49, 157 (простое), 167 (простое), 187 = 11 · 17, 197 (простое). Из перечисления видим, что подходят лишь 4 и 8: 147 = 3 · 49 и 187 = 11 · 17. (Остальные возможные числа просты.)

Ответ: а) 3, 9; б) 4, 8.