Вариант Б2. 1. Назовите все цифры, которыми можно заменить звёздочку так, чтобы данное число было простым: а) простым: 8*; б) составным: 2*3.

а) Проверим числа от 80 до 89. Простыми являются 83 и 89: они не делятся на простые числа, не превосходящие их квадратного корня.

б) Для числа 2*3 подходят цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9: тогда получаются числа 213, 223, 233, 243, 253, 263, 273, 283, 293. Составные среди них: 213 = 3 · 71, 243 = 3⁵, 253 = 11 · 23, 273 = 3 · 91. Следовательно, подходят цифры 1, 4, 5, 7.

Ответ: а) 3, 9; б) 1, 4, 5, 7.