Вариант Б1. 1. Прямая a параллельна плоскости α, а прямая b лежит в плоскости α. Определите, могут ли прямые a и b: а) быть параллельными; б) пересекаться; в) быть скрещивающимися.

Так как прямая a параллельна плоскости α и не лежит в ней, она не имеет с плоскостью α общих точек. Прямая b целиком лежит в плоскости α.

1. Быть параллельными — могут. Например, можно провести b в плоскости α параллельно a.
2. Пересекаться — не могут. Точка пересечения принадлежала бы плоскости α, но прямая a не пересекает эту плоскость.
3. Быть скрещивающимися — могут. Если b не параллельна направлению a, прямые не пересекаются и не лежат в одной плоскости.

Ответ: а) могут; б) не могут; в) могут.