Вариант Б1: 2) а) Запишите уравнение окружности с диаметром AB. б) Выясните взаимное расположение окружности и точек C и D. A(−2; 0), B(2; 2), C(4; −2), D(0; −4). Вариант Б2: те же пункты для A(0; 4), B(4; 2), C(2; −2), D(−2; 0).

Вариант Б1.

1. Центр окружности — середина диаметра AB: \(O\left(\frac{-2+2}{2};\frac{0+2}{2}\right)=(0;1)\). Радиус в квадрате равен \(OA^2=(-2)^2+(-1)^2=5\). Поэтому уравнение окружности: \(x^2+(y-1)^2=5\).
2. Для точки C: \((4-0)^2+(-2-1)^2=25>5\), значит, C вне окружности. Для точки D: \((0-0)^2+(-4-1)^2=25>5\), значит, D также вне окружности.

Вариант Б2.

1. Центр: \(O\left(\frac{0+4}{2};\frac{4+2}{2}\right)=(2;3)\), а \(OA^2=(0-2)^2+(4-3)^2=5\). Уравнение: \((x-2)^2+(y-3)^2=5\).
2. Для точки C: \((2-2)^2+(-2-3)^2=25>5\), значит, C вне окружности. Для точки D: \((-2-2)^2+(0-3)^2=25>5\), значит, D вне окружности.

Ответ: в обоих вариантах обе точки C и D лежат вне соответствующей окружности.