Вариант Б1, 2. Дано: AC = DC, ∠1 = ∠2. Доказать: △ABC = △DBC.

Так как точки B, C и продолжение луча из C лежат на одной прямой, углы ∠ACB и ∠1 — смежные, а углы ∠BCD и ∠2 — смежные. По условию ∠1 = ∠2, следовательно, их смежные углы равны: ∠ACB = ∠BCD.

Кроме того, AC = DC по условию, а BC — общая сторона треугольников. Значит, △ABC = △DBC по двум сторонам и углу между ними.