Вариант Б1. 3. Решите уравнения: а) √x − 4 = 0; б) 1/3 x² = 3; в) −4x² = 1/4; г) −2x² + 2,42 = 0. Вариант Б2. 3. Решите уравнения: а) √x − 9 = 0; б) 1/2 x² = 2; в) −5x² = 1/5; г) −3x² + 2,43 = 0.

Вариант Б1

1. а) √x − 4 = 0, значит √x = 4. Возводим обе части в квадрат: x = 16. Условие x ≥ 0 выполнено.
2. б) 1/3 x² = 3. Умножаем обе части на 3: x² = 9, откуда x = ±3.
3. в) −4x² = 1/4. Делим на −4: x² = −1/16. Квадрат действительного числа не может быть отрицательным, поэтому действительных решений нет.
4. г) −2x² + 2,42 = 0. Переносим слагаемое: 2x² = 2,42; x² = 1,21. Следовательно, x = ±1,1.

Вариант Б2

1. а) √x − 9 = 0, значит √x = 9. Возводим обе части в квадрат: x = 81. Условие x ≥ 0 выполнено.
2. б) 1/2 x² = 2. Умножаем обе части на 2: x² = 4, откуда x = ±2.
3. в) −5x² = 1/5. Делим на −5: x² = −1/25. Действительных решений нет, поскольку квадрат действительного числа неотрицателен.
4. г) −3x² + 2,43 = 0. Переносим слагаемое: 3x² = 2,43; x² = 0,81. Следовательно, x = ±0,9.

Ответ: Б1 — а) 16; б) −3 и 3; в) действительных решений нет; г) −1,1 и 1,1. Б2 — а) 81; б) −2 и 2; в) действительных решений нет; г) −0,9 и 0,9.